雅书

内容简介：

在各行各业的工程实践中，有大量的科学计算工作需要完成。传统的计算方式一般需要较长的周期，相比之下开发效率极高的MATLAB是一个更好的选择。在MATLAB中，编程细节被简化，繁琐的实现过程也被略去，用户可以将更多精力集中于所需要处理的核心问题上。 MATLAB科学计算涉及数学、机械、电子、控制和金融等多个领域。本书以MATLAB科学工程计算为立足点，介绍MATLAB在科学计算领域中如何运用庞大的科学函数库来解决一些实际问题。在函数的选择上兼顾各函数的使用频率和专业性，力求典型全面。本书可作为MATLAB课程的教学用书或者线性代数、概率统计等课程的教学辅助书。

作者简介：

赵彬，软件工程师。沈阳工业大学信号与信息处理硕士，通信工程和工商管理双学士。曾获得沈阳市科学技术进步奖一等奖“工业机器人智能化关键技术研究”。 在国内外会议、杂志上发表多篇文章，获得多项发明专利。 擅长机器人实时控制系统设计、控制算法的研发。

目  录：

第 1章 MATLAB入门 1

1.1 MATLAB简介 1

1.1.1 MATLAB的产生和发展 1

1.1.2 MATLAB的产品构成与

特点 2

1.1.3 MATLAB与科学计算 4

1.2 MATLAB的安装开发环境、

窗口简介 4

1.2.1 MATLAB的安装 4

1.2.2 MATLAB的集成开发

环境 9

1.2.3 MATLAB的窗口 10

1.3 MATLAB程序及其帮助系统 13

1.3.1 搜索路径 13

1.3.2 M文件 14

1.3.3 帮助系统 16

1.3.4 学习MATLAB的方法 19

第 2章 MATLAB程序设计 21

2.1 基本语法 21

2.1.1 标识符 21

2.1.2 数据类型 23

2.1.3 运算符 35

2.1.4 流程控制语句 37

2.1.5 矩阵与数组 41

2.1.6 脚本与函数 43

2.2 文件I/O 44

2.2.1 使用load/save 44

2.2.2 读写文本文件 45

2.2.3 读写图像文件 47

2.3 MATLAB编程技巧 49

2.3.1 高效开发技巧 49

2.3.2 提高代码效率 49

2.3.3 向量化编程 50

2.3.4 并行计算 50

2.3.5 稀疏矩阵 51

2.4 综合实例 56

第3章 可视化编程 58

3.1 绘制二维图形 58

3.1.1 常用绘图函数 58

3.1.2 图形设置 60

3.1.3 特殊图形 62

3.1.4 特殊坐标系函数 64

3.2 绘制三维图形 65

3.3 GUIDE工具 69

3.3.1 设计工具 69

3.3.2 句柄图形对象 70

3.3.3 GUIDE简介 72

3.3.4 创建GUIDE 74

3.3.5 GUI的编程 78

3.3.6 CallBack函数 80

3.4 综合实例 81

第4章 MATLAB求微分与积分 89

4.1 极限 89

4.2 数值积分 92

4.2.1 Int求积分 92

4.2.2 梯形法求积分 96

4.2.3 辛普森(Simpleson)

积分法 98

4.2.4 重积分辛普森

(Simpleson)法 101

4.2.5 多重数值积分法 103

4.2.6 积分变换 104

4.3 数值微分 107

4.3.1 Diff求微分 107

4.3.2 梯度 109

4.3.3 jacobian函数 110

4.3.4 中点公式 112

4.3.5 三点公式法和五点

公式法 113

4.3.6 样条函数法 116

4.3.7 辛普森(Simpleson)

微分法 117

4.3.8 多项式的微分 121

4.4 综合实例 123

第5章 MATLAB插值计算 124

5.1 一维插值 124

5.1.1 拉格朗日插值 124

5.1.2 牛顿插值 129

5.1.3 埃尔米特插值 131

5.1.4 分段低次插值 135

5.1.5 三次样条插值 138

5.2 二维插值 140

5.2.1 近邻插值 141

5.2.2 分片线性插值 141

5.2.3 双线性插值 142

5.2.4 双三次插值 143

5.2.5 散乱节点插值 147

5.3 综合实例 149

第6章 MATLAB函数逼近 152

6.1 泰勒逼近 152

6.2 平方逼近 156

6.2.1 平方逼近的原理 156

6.2.2 正交多项式 162

6.2.3 切比雪夫多项式 163

6.2.4 勒让德多项式 170

6.3 一致逼近 175

6.4 综合实例—泰勒展开式

的降次 182

第7章 MATLAB曲线与曲面拟合 185

7.1 二乘拟合 185

7.2 MATLAB拟合函数 191

7.2.1 多元线性拟合—lsqlin、regress 191

7.2.2 一元多项式拟合 194

7.2.3 非线性拟合 198

7.3 MATLAB拟合工具箱 203

7.4 综合实例—临床药物

注射问题 213

第8章 MATLAB求解线性方程组 216

8.1 线性方程组 216

8.2 符号解法 217

8.3 求逆法 221

8.4 矩阵分解法 223

8.4.1 Cholesky分解 223

8.4.2 LU分解 225

8.4.3 QR分解 227

8.5 迭代法 228

8.5.1 Gauss-Seidel迭代法 229

8.5.2 SOR超松弛迭代法 231

8.5.3 Jacobi迭代法 234

8.5.4 Bicg迭代法 236

8.6 综合实例 238

第9章 MATLAB求解非线性方程组 242

9.1 二分法 242

9.2 迭代法 244

9.2.1 牛顿法 246

9.2.2 简化牛顿法 248

9.2.3 割线迭代法 249

9.2.4 黄金分割法 250

9.2.5 抛物线法 252

9.2.6 不动点迭代法 254

9.2.7 牛顿下山法 256

9.3 综合实例 257

第 10章 MATLAB概率统计 261

10.1 概率统计工具箱 261

10.2 随机数生成 262

10.2.1 生成均匀分布随机数 264

10.2.2 生成正态分布随机数 266

10.3 随机变量的统计值 267

10.3.1 求期望 267

10.3.2 求方差 269

10.3.3 求标准差 270

10.3.4 矩 272

10.3.5 几何平均数 273

10.3.6 算术平均数 274

10.3.7 中位数 274

10.3.8 值差 275

10.3.9 调和平均数 276

10.3.10 样本的偏斜度 277

10.3.11 协方差 278

10.3.12 相关系数 279

10.3.13 其他数字特征 281

10.4 参数估计 281

10.4.1 均匀分布的参数估计 282

10.4.2 正态分布的参数估计 283

10.4.3 二项分布的参数估计 284

10.4.4 mle —指定分布的

参数估计 285

10.5 假设检验 286

10.5.1 t检验法 287

10.5.2 u检验法 288

10.5.3 秩和检验 289

10.5.4 符号秩检验 290

10.6 回归 291

10.6.1 线性回归 291

10.6.2 非线性回归 292

10.7 综合实例 293

第 11章 MATLAB求解微分方程组 298

11.1 常微分方程 298

11.1.1 微分方程组的符号解 298

11.1.2 欧拉法 299

11.1.3 改进的欧拉法 301

11.1.4 龙格—库塔法 303

11.1.5 亚当斯(Adams)

外插法 307

11.1.6 亚当斯(Adams)

内插法 308

11.2 偏微分方程——有限差分法 309

11.2.1 网格剖分 309

11.2.2 数值微分 310

11.3 PDE工具箱 311

11.3.1 PDE支持的方程 311

11.3.2 PDE使用说明 312

11.4 综合实例 315

第 12章 MATLAB优化计算 320

12.1 MATLAB优化工具箱的函数 320

12.1.1 优化工具箱 321

12.2 线性规划 329

12.3 0-1整数规划 333

12.4 二次规划 334

12.5 多目标规划 337

12.6 贪心算法 339

12.7 遗传算法 341

12.8 模拟退火算法 345

12.9 粒子群算法 347

12.10 综合实例 347

第 13章 C/C 与MATLAB混合编程 353

13.1 C/C 与MATLAB混合调用

的方法 353

13.2 MATLAB调用C/C 354

13.2.1 MATLAB的MEX文件 355

13.2.2 C-MEX文件的使用 356

13.3 C/C 调用MATLAB 357

13.3.1 C/C 调用引擎 357

13.3.2 C/C 调用Matcom 363

13.3.3 C/C 调用COM 370

13.3.4 C/C 调用动态链接库 376

13.4 综合实例 381

第 14章 MATLAB工程计算案例精粹 387

14.1 Delta并联机器人建模 387

14.1.1 背景介绍 387

14.1.2 问题阐述 388

14.1.3 实验例程 390

14.2 柴油机故障诊断 394

14.2.1 问题阐述 394

14.2.2 实验例程 395

14.3 街头游戏解谜 398

14.3.1 问题阐述 398

14.3.2 实验例程 398

14.4 零件参数的设计 400

14.4.1 问题阐述 400

14.4.2 实验例程 402